Вивчення нового матеріалу
Графік лінійного рівняння з двома змінними
1. Розглянемо лінійне рівняння 2х + у = 5
Знайдемо декілька його розв'язків
Якщо х=-3, то у=11 (-3; 11)
Якщо х=-1, то у=7 (-1; 7)
Якщо х=0, то у=5 (0; 5)
Якщо х=1, то у=3 (1; 3)
Якщо х=2, то у=1 (2; 1)
Якщо х=3, то у=-1 (3; -1)
Якщо х=4, то у=-3 (4; -3)
Занесемо їх у таблицю: х … у …
2. Висновок: усі точки, координати яких є розв'язками рівняння 2х + у = 5, утворюють пряму. Цю пряму називають графіком рівняння 2х + у = 5 На координатній площині побудуємо точки, координатами яких є розв'язки даного рівняння
3.Загальний висновок Графіком рівняння ах + ву = с, якщо а не дорівнює 0, або в не дорівнює 0, є пряма.
4.Пряма визначається двома точками. Тому для побудови графіка лінійного рівняння потрібно: Знайти два його розв'язки; Позначити на координатній площині точки, що відповідають цим розв'язкам; Провести через них пряму.
Як вже ми з'ясували вид графіка лінійного рівняння: якщо хоча б один з коефіцієнтів а абоbрівнянняax+by+c= 0 не дорівнює 0, шляхом тотожних перетворень лінійне рівняння приводимо до виглядуy=kx+bі робимо висновок: графік лінійного рівняння збігається в цьому випадку із графіком лінійної функції, тобто є прямою. Розглядаючи приклади на побудову графіків лінійних рівнянь із двома змінними, звертаємо увагу учнів на те, що графік лінійного рівняння (якщо хоча б один із коефіцієнтів а абоbне дорівнює 0) можна будувати за двома точками. Іноді за такі точки беруться точки перетину графіка з координатними осями (якщо ці точки не дуже віддалені від початку координат або, навпаки, не дуже близько розташовані від початку координат).
VI.Закріплення знань. Вироблення вмінь
Виконання усних вправ
1.Серед поданих рівнянь назвіть лінійні рівняння з двома невідомими:
1) ху = 3; ні
2) х + 2у = 7;
3) х + у2 = 4;
4) х - у = 1;
5) 12х + 10у = 0;
6) 0х – 2у = 3;
7) 3х + 0у = 0;
8) 0х + 0у = 0; ні
9) 0х + 0у = 1. ні
2. Домашнє завдання:
1. Які з пар чисел (2; 2); (1; 3); (1; 3,5); (4; -1);є розв'язками рівняння 3х + 2у = 10?
2. Виразіть у через х у рівняннях та знайдіть два які-небудь розв'язки рівнянь:
1) х – у = 7; 2) 3х + 2у = 5.
3. Які з точок К(2; 0,5);L(0; 2);M(2; 4); N(3; 0,25) не належать графіку рівняння -3х + 4у = 8?
4. Побудуйте графік рівняння:
1)x–3у= 6;
2)x–2у=0;
3) 1,5х = 6;
4) -0,3у = 0,6;
5) 5х – 6у = 4;
6) 8х + 16у = 24.
Контрольні запитання
1.Яке рівняння з двома змінними називається лінійним? Наведіть приклад такого рівняння.
2.Яка фігура є графіком лінійного рівняння ах +bу = с, в якому хоча один з коефіцієнтів а чиbне дорівнює сумі? Як розташований в координатній площині графік рівняння х =m; у =n?
Геометрія 7 клас
Тема на тиждень: пропускаємо побудову.
Коло, описане навколо трикутника.
ЗАПАМ’ЯТАЙТЕ! Коло — це фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від поданої точки, яка є центром кола. Коло має ще радіус, діаметр та хорду
Трикутник — це замкнена ламана з трьох ланок, які називають сторонами трикутника, а три точки — вершинами трикутника .
Як можуть розміщуватись коло та трикутник на площині?
Д\З Розглянемо можливі випадки розташування кола та трикутника. НАМАЛЮЙТЕ !!!!
1. Коло і трикутник не мають жодної спільної точки.
2. Коло і трикутник мають одну спільну точку.
3. Коло і трикутник мають дві спільні точки.
4. Коло і трикутник мають три спільні точки.
5. Коло і трикутник мають чотири спільні точки.
6. Коло і трикутник мають п’ять спільних точок.
7. Коло і трикутник мають шість спільних точок.
Розглянемо випадок, коли коло проходить через кожну вершину трикутника. Дістанемо коло, яке називають описаним навколо поданого трикутника
Стор.195 підручника рис.183
Розглянемо другий випадок, коли коло дотикається до кожної зі сторін трикутника. Дістанемо коло, вписане в поданий трикутник
Стор.197 підручника рис.186
д\з параграф 23 дві теореми та два наслідка вивчити, № 646,647,649
Коментарi